Clipping di linee

Il clipping e la pratica di rimuovere dalla pipeline di rendering gli oggetti che non fanno parte della viewing window in modo da ridurre il processo ai soli elementi necessari e migliorare le performance della computazione

Algoritmo di Cohen-Sutherland

la viewport viene estesa per includere anche le zone esterne alla viewport, alle zone viene applicata un etichetta codificata per mezzo di un valore binario

i bit a $1$ specificano a quanti e a quali lati della viewport il vertice che si trova li e esterno

di conseguenza codificati i vertici $p_{1}, p_{2}$ in $c_{1}, c_{2}$ si ha che

{c_{1} \land c_{2} \neq = 0 \to l in e a sc a r t a t a c_{1} \lor c_{2} \neq = 0 \to l in e a a cce tt a t a

In caso di linee che intersecano più piani si sfrutta la forma parametrica per spezzarle in più segmenti, questo comporta un costo computazionale aggiuntivo

Estensione al 3d (rispetto a un parallelepipedo)

Data una linea come segue

si identifica il valore del parametro $t$ che fa eccedere la linea rispetto a una data coordinata (in questo caso la coordinata $y$ )

y_{ma x} = y_{0} + (y_{1} - y_{0}) t \Rightarrow t = \frac{y _{ma x} - y _{0}}{y _{1} - y _{0}}

Si determinano i valori delle altre coordinate di conseguenza identificando il punto di collisione con la viewport

⎩ ⎨ ⎧ x_{*} = x_{0} + (x_{1} - x_{0}) \frac{y _{ma x} - y _{0}}{y _{1} - y _{0}} y_{*} = y_{ma x} z_{*} = z_{0} + (z_{1} - z_{0}) \frac{y _{ma x} - y _{0}}{y _{1} - y _{0}}

si procede cosi per tutti e $3$ gli assi

Clipping di poligoni

Il clipping dei singoli poligoni e più complicato che nel caso delle singole linee in quanto non e detto che dal clipping di un poligono risulti un solo poligono o un poligono con lo stesso numero di vertici

in questo caso ci sono 2 poligoni risultanti :(

Stutherland-Hodgman clipping

L’idea di base e quella di considerare i lati della viewport singolarmente nella fase di clipping

sequenceDiagram
participant algorithm
loop viewport sides
	loop vertex
		algorithm ->> algorithm: compute clipping wrt viewport side for the given poligon side 
		algorithm ->> algorithm: add new vertex if necessary
	 end 
 end

L’algoritmo cosi definito può essere parallelizzato in quanto per computare un lato del poligono non e necessario computare i precedenti

GENERALIZZAZIONE AL CASO 3D

L’algoritmo puo essere generalizzato al 3D, dato il parallelepipedo di vista (frustum) viene prima escluse le parti del poligono considerando il front e back plane,